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En los últimos meses, la aparición de nuevas variantes de coronavirus ha generado una gran preocupación debido a que su capacidad infecciosa es mayor, lo que ha incrementado la rapidez con que se propagan las nuevas cepas. Por lo anterior, la eficacia de las vacunas se encuentra en duda ante la evolución de la pandemia.¹ Las matemáticas, a través de modelos probabilísticos, en conjunto con otras ciencias, como la biología, permiten identificar patrones evolutivos, reconstruir el historial de agrupamiento genético y entender la evolución de las pandemias.²

La mutación es frecuente en virus de ARN, como el coronavirus y la influenza, por su predisposición a errores de síntesis. El reagrupamiento de genes, dentro de la célula hospedera infectada, es un mecanismo utilizado por el virus para habituarse a sus nuevos hospederos y es uno de los más importantes en la generación de virus nuevos.³ En el reagrupamiento, dos virus con material genético distinto infectan una misma célula; un nuevo virus puede surgir al combinar material genético de los dos virus. El mecanismo de reagrupamiento y la consecuente formación de nuevas cepas fueron los responsables de las pandemias en 1957 (gripe asiática), 1968 (gripe de Hong Kong) y 2009 (influenza H1N1). Actualmente se han reportado casos de coinfección por Covid-19 e influenza.⁴

Las Matemáticas permiten conocer el número de combinaciones de segmentos para producir nuevos virus pues siguen un proceso de empaque en el reagrupamiento.⁵ En este proceso, el virus puede distinguir cada segmento y garantizar que tenga exactamente uno de cada uno.⁵ Para ilustrar el proceso de empaque considere dos virus: el virus A con segmentos {a, b} y el virus B con segmentos {a’, b’}; el proceso de empaque daría como resultado las combinaciones {ab, ab’, a’b, a’b’}; es decir 4=2² combinaciones. Si los virus tuvieran tres segmentos, el número de combinaciones sería 2³= 8. Respecto al virus de la influenza, su material genético está contenido en ocho segmentos de ARN, también necesarios para el desarrollo de un virus nuevo. Entonces, la coinfección de dos virus de influenza genera 2⁸= 256 combinaciones o genotipos.^2,3

Es importante señalar que entender el proceso de empaque implica el uso de herramientas de las teorías de la probabilidad y la información, así como de técnicas de secuenciación genética. Por medio de estas herramientas es posible determinar las reagrupaciones que realmente pueden presentarse en la naturaleza. El ejemplo expuesto anteriormente muestra que las matemáticas y el trabajo interdisciplinario entre diferentes campos de la ciencia conducen a entender fenómenos que nos permiten estar mejor preparados ante problemas futuros.