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Es un hecho que la contingencia sanitaria del COVID-19 se ha extendido por más tiempo del esperado. Entre las razones detrás de esto destaca la falta de cooperación entre la sociedad, el gobierno y las empresas para cumplir con estrategias como el quedarse en casa, para disminuir los contagios. Es de resaltar que, a pesar de que la no colaboración nos ha llevado a un escenario desfavorable en lo económico y en lo social, esta continua. ¿Por qué ocurre esto? Usaremos el modelo del Dilema del Prisionero (DP) para explicar esta situación.

En el DP, la policía interroga simultáneamente a dos ladrones pues no tiene información suficiente para emitir una condena completa. La policía ofrece dejar en libertad a quien hable sobre los detalles del crimen; quien calla obtiene la condena completa. Sí ambos hablan, la sentencia completa se divide a la mitad; pero si ambos callan, la condena se reduce a una tercera parte por falta de información.

Notemos que hablar siempre es la mejor estrategia; quien lo hace queda libre (cuando el otro calla), o cumple la mitad de la condena (cuando el otro habla), esto es mejor que recibir un tercio o la cadena completa, respectivamente, por callar. Así, ambos prisioneros hablan. Matemáticamente, acabamos de encontrar el Equilibrio de Nash del DP, el cual es un punto fijo de las funciones objetivo de cada prisionero, número de años en la cárcel; así, cambiar de estrategia no es conveniente. La contingencia sanitaria es similar al DP pues salir a la calle es equivalente a hablar (no cooperar), cuyos pagos son superiores a los de quedarse en casa, que representa la opción de callar (cooperar). Entonces, salir a la calle es el equilibrio de Nash de la contingencia; es decir, los contagios seguirán creciendo. ¿Cómo escapar del punto fijo no cooperativo?

En el DP, el escenario cooperativo (quedarse callados) implica un pago igual a un tercio de la sentencia, mejor que lo que se obtiene por hablar. Sin embargo, la cooperación no es un equilibrio pues los agentes tienen incentivos para unilateralmente cambiar su comportamiento. Entonces, para romper el escenario no cooperativo, permanecer en casa debe ser más atractivo que salir. Existen mecanismos que ayudan a asignar recursos de tal forma que el escenario cooperativo se vuelve más atractivo. Por ejemplo, calcular el Valor de Shapley o encontrar una Asignación de Núcleo. El primero redistribuye los ingresos sociales a partir de la ponderación de las aportaciones marginales mientras que el segundo busca bloquear el surgimiento de coaliciones que rompan la cooperación. Es decir, aún hay esperanza para generar un comportamiento cooperativo.²

El DP muestra la facilidad con la que se llega a un escenario no cooperativo, pero también proporciona las bases para revertirlo. La Teoría de Juegos, con ayuda de la Investigación de Operaciones, es fundamental en la resolución justa y eficiente de problemas donde la cooperación y coordinación son fundamentales.