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Alrededor de las 2:15 de la mańana del lunes 12 de octubre, con sus pijamas puestas, una pareja de esposos caminaba rumbo a la casa de uno de sus vecinos. Al llegar a la puerta de la casa del que también fue su estudiante hace 45 ańos, emocionado, el hombre toca el timbre. Sin recibir respuesta, el profesor toca nuevamente el timbre, trata de abrir la puerta principal sin lograrlo (la emoción y la ansiedad actuando), la golpea varias veces e insiste con el timbre hasta escuchar una voz somnolienta salir del interfono con estática. Entonces, el Dr. Robert Wilson le comunica a su antiguo tesista, ahora colaborador, Paul Milgrom: "Has ganado el premio Nobel, pero no pueden contactarte, tu teléfono no responde." Mary, la esposa de Wilson, comenta "Les dimos tu número celular." A lo que Paul Milgrom contestó "Si, … wow."

Lo anterior, que sin duda ya es una anécdota divertida,² describe la forma en la que Paul Milgrom se enteró de que había ganado el Premio Nobel de Economía 2020 por sus aportaciones a la teoría de subastas, entre las que destacan la invención de nuevos formatos para la asignación de espectro radioeléctrico (la Dra, Catalina Ovando profundiza en ello en la columna acompańante), la generación de electricidad (en el corto y el largo plazo) y los anuncios en redes sociales, entre otras. Y, ¿por qué Robert Wilson le comunicó a Paul Milgrom sobre la noticia? La respuesta es simple, ambos comparten el premio por el trabajo que han desarrollado desde la elaboración de la tesis doctoral de Milgrom. Dato curioso, Milgrom es el tercer tesista de Wilson que gana el Premio Nobel; los otros dos, Alvin Roth y Bengt Holmström, lo obtuvieron por sus aportaciones a las Asignaciones Estables (2012) y al Diseńo de Contratos (2016), respectivamente.

El lector se preguntará, ¿por qué en una columna sobre el quehacer de ingenierías se está hablando del Premio Nobel de Economía? La razón subyace en el Diseńo de Mecanismos, factor común en los galardones relacionados con Robert Wilson.

El Diseńo de Mecanismos, en Economía, analiza situaciones donde el modelo tradicional de oferta y demanda no se puede implementar para distribuir recursos debido a la existencia de fallas de mercado. Por ejemplo, cuando el dinero se vuelve repugnante (o no deseado) en una transacción, como en la distribución de recursos médicos prioritarios entre pacientes COVID,³ o ante la presencia de agentes con la capacidad de alterar precios en favor suyo, pero en detrimento del bienestar social. Bajo estas circunstancias, los economistas tienen que pensar como ingenieros pues se preguntan el cómo diseńar un mecanismo de asignación; es decir, deben usar su ingenio para resolver problemas de asignación.

Wilson, Milgrom, Roth y Holmström, entre otros, encabezan esta visión ingenieril de la economía. Desde su línea de pensamiento, una asignación es una función biyectiva, cuando el problema es uno a uno, pues cada agente debe recibir uno y sólo un objeto para evitar conflictos. Entonces, un mecanismo de asignación es un algoritmo que establece las reglas a seguir para construir una función biyectiva. Y, aunque es relativamente fácil construir funciones biyectivas, encontrar asignaciones que además sean eficientes (optimizar la forma en que se asignan los recursos) y justas (que cada uno obtenga lo que necesite) incrementa la complejidad del diseńo de los algoritmos de asignación.

En el caso de las subastas, Milgrom y Wilson proponen algoritmos en los que se explica la forma en qué los participantes deben hacer pujas para obtener licencias sobre el uso de recursos públicos. Por ejemplo, en la licitación de espectro radioeléctrico, Milgrom propone un algoritmo en el que el regulador de las telecomunicaciones disminuye secuencialmente los precios de las licencias para identificar aquellas empresas de telefonía que no puedan garantizar una cobertura amplia del servicio a un precio comercial bajo. Aunque eficiente, el algoritmo anterior puede ser injusto para empresas cuyos servicios de telefonía no necesariamente utilicen todo el espectro. Por ejemplo, se puede ignorar a aquellas empresas que sólo quieran bandas asociadas al 2G y el 3G en favor de incrementar el uso del 5G; esto, en el largo plazo, disminuye empresas e incrementa precios. En este sentido, Milgrom propone la subasta de Aceptación Diferida (SAD)⁴ en la que los operadores siguen activos aun cuando sus pujas se rechacen en alguna etapa del proceso, es decir, es posible que puedan concursar por otro tipo de paquete de espectro conforme la interacción evolucione. Aunque en espíritu la SAD es una mejor alternativa, la subasta anterior es computacionalmente compleja pues el orden del algoritmo es exponencial; para un mayor entendimiento del problema de programación, recomiendo leer el trabajo en progreso de Angélica Guerrero, estudiante del Doctorado en Planeación Estratégica y Dirección de Tecnología⁵.

No hay duda de que en esta columna nos gusta dar seguimiento a los premios Nobel (en un futuro hablaremos del reconocimiento a Penrose); considero que es una forma sencilla de acercarse a la frontera del conocimiento y, particularmente para México, también nos ayuda a entender las estructuras que se necesitan para lograr tal impacto. Si, el mecanismo de nominación a estos premios es criticable y en ocasiones el comité busca fijar/seguir una agenda política, pero esto no debe de extrańarnos; los premios son situaciones donde la subjetividad de las preferencias de las personas busca valorar las contribuciones de otras personas.

A pesar de lo anterior, generalmente el Nobel se asigna a quien lo merece, como es el caso de Wilson y Milgrom. Además de que su trabajo sirvió de inspiración para mi tesis doctoral, en la que se propone una asignación diferida anidada⁶, un reconocimiento más a los algoritmos de asignación es importante porque ayuda a responder una pregunta recurrente ¿para qué sirven las matemáticas? Siguiendo el trabajo de los teóricos en subastas, las matemáticas sirven para establecer la existencia, unicidad y propiedades de algoritmos que buscan optimizar la asignación de recursos y generar precios justos en áreas tan diferentes, pero con problemas similares, como lo son las telecomunicaciones, el sector energético y la colocación de anuncios en Internet.